La recherche de Junyan Cao gravite autour de questions provenant de la géométrie algébrique et analytique complexe. Après le travail révolutionnaire de Riemann, les méthodes analytiques ont été appliquées de manière systématique à l'étude des questions de géométrie algébrique. Le concept de positivité, avec ses deux incarnations - en termes algébriques (positivité des diviseurs et cycles algébriques), et en termes analytiques (plurisousharmonicité, courbure positive) - se trouve au cœur même de ces méthodes. La recherche de Junyan concerne de problèmes en rapport avec la positivité en géométrie algébrique et ses applications à la classification des variétés complexes.
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